DornTorus - „Eine Geometrie für Alles”
 
Komplexität

Seite: 1 2 3 4 5 6 7 c / Original-Text

Das körnige Häufchen um einen Raumpunkt besteht aus vielen anderen Raumpunkten, vielleicht unendlich vielen, falls das Universum aus unendlich vielen unterscheidbaren Entitäten besteht. Die Nachbar-Raumpunkte sind die, bei denen sich eine beliebige Anzahl Größen der Dorntori, die sich in ihrem gemeinsamen Mittelpunkt berühren, um genau eine Einheit unterscheiden (Dorntorusgrößen sind ja ganzzahlig) oder, bei kleinen Tori (kleiner als der Einheits-Dorntorus), die Anzahl voller Rotationen pro Wulstumdrehung um genau eine Einheit differiert.
 
Eine unendliche Anzahl diskreter Raumpunkte in einer kleinen Umgebung ohne darin enthaltene Singularität ist kein mathematischer Widerspruch. Die Unendlichkeit steckt hier schon im einzelnen Raumpunkt, der in diesem Fall durch eine unendliche Anzahl sich berührender Entitäten charakterisiert ist, und jede Entität kann eine Größe annehmen, die sich um eine Einheit von der Größe im Raumpunkt unterscheidet. Nebenbei: in solch einem Raum aus diskret angeordneten, nur mit ganzen Zahlen definierten Raumpunkten, fehlen die meisten reellen, die irrationalen und die transzendenten Zahlen!
 
Jeder „Sprung” von einem Raumpunkt zu einem benachbarten ist Abschnitt eines möglichen Weges durch den von den Raumpunkten bevölkerten und durch die Entitäten aufgespannten Raum, entweder LP bzw. ħ lang (bei großen bzw. kleinen Tori). Beim dynamischen Dorntorus kann man den Sprung auch anders herum sehen: der nächste Raumpunkt kommt einfach vorbei, und man befindet sich LP oder ħ oder beide Einheiten weiter im Raum.
 
Das Vorstellungsvermögen ist schon jetzt mächtig strapaziert, aber mit Übung kann man noch viel mehr erkennen, z.B. Musterbildung: Lissajous-Figuren auf einem einzelnen Dorntorus sind ja noch recht einfache Gebilde, aber bei Kombination mehrerer oder vieler Figuren von verschiedenen Dorntori (verschiedener Entitäten) entstehen sehr komplexe Überlagerungen, insbesondere bei sehr kleinen Tori mit den mehreren ausgeprägten „Blättern” pro Rotation.
 
Bei großen Dorntori, verglichen mit dem Einheits-Dorntorus, ist die Winkelgeschwindigkeit der Rotation viel größer als die der Wulstumdrehung. Größenzunahme um eine Einheit bedeutet dann Überspringen vieler Rotationen, was einer Reduzierung der Anzahl von Nachbar-Raumpunkten entspricht. Der Raum ist also fern von den Ausprägungen der Entitäten als „Teilchen” viel dünner von Raumpunkten besiedelt, er wird dort unschärfer, verwaschener.
 
Überlagerung von Lissajous-Figuren oder allgemein Abrolllinien bedeutet Durchmischung von Entitäten, Übergang der Linien von einer Entität zu einer anderen. Dies ist im gemeinsamen Berührungspunkt stetig ohne Sprung möglich. Man befindet sich ja hier quasi gleichzeitig auf allen Entitäten. Jede Entität ist in jedem Raumpunkt vertreten, jeweils mit einer bestimmten Größe und mit einer bestimmen Rotationsgeschwindigkeit. Entitäten-übergreifende Linien, seien sie geschlossen (Lissajous-Figur) oder nicht, können - neben anderen Mechanismen - leicht als Wechselwirkung zwischen den Entitäten und als Strukturbildung interpretiert werden.
 
Es folgt: jede Entität kann an jedem Ort des Raumes mit jeder anderen Entität im Universum wechselwirken! Das macht den bisher konstruierten Raum noch sehr viel komplexer als er ohnehin schon ist. Und noch viel wilder werden die Zustände im Bereich der Teilchenkaskade einer Entität. Hier, wo die ausgeprägten Resonanzen - geschlossene mehrblättrige Lissajous-Figuren - vorherrschen, gibt es auch ausgeprägte Überlagerungen von Resonanzen sowohl zwischen einzelnen Mitgliedern der Teilchenkaskade verschiedener Entitäten, also einzelner Teilchen, als auch Überlagerungen der Abrolllinien von kleinen und großen Dorntori, sprich Wechselwirkung von Teilchen mit der „Fernwirkung” anderer Teilchen (Bosonen, z.B. Photonen).
 
So gesehen sind z.B Atomkerne aus mehreren oder vielen Nukleonen nicht die bekannten zusammengebackenen Kugeln, wie manch einer sie sich immer noch bildlich vorstellt, sondern eine Überlagerung von jeweils zweiblättrigen, die Nukleonen repräsentierenden Lissajous-Figuren (mit Wulstumdrehung : Rotation = 2 : 1), und die zugehörige Elektronenhülle wird durch Überlagerung von den Elektronen zugeordneten Lissajous-Figuren (mit Wulstumdrehung : Rotation = 1 : 2) dargestellt. Das DornTorus-Bild eines einzelnen Elektrons ist uns schon in dieser Animation begegnet. Durch zwei Rotationsrichtungen und die jeweilige Spiegelung gibt es vier unterscheidbare Exemplare bei dieser Darstellung. Das Abrollen in die andere Richtung eröffnet eine völlig neue Welt: die Animationen zeigen dann Positronen! Umkehrung der „Zeit” bedeutet Betreten der Antiwelt! - Wir behalten das im Hinterkopf ...
 
Komplizierter und komplexer, aber das gleiche Prinzip befolgend, gestaltet sich die DornTorus-Darstellung von Molekülen und deren (gemeinsamer) Elektronenhülle. Da reicht die Vorstellungskraft alleine vielleicht nicht mehr ganz aus, aber relativ einfache Mathematik hilft weiter. Die Betrachtung weiter gehender Wechselwirkungen führt dann allerdings schnell zu enormer Komplexität der Vorgänge, und deren schon mal angesprochene Determiniertheit wird durch die (unendlichfache) Durchmischung der Entitäten derart verwischt, verwoben und verdeckt, dass sie nicht mehr nachzuverfolgen oder zu rekonstruieren ist. Ab einem bestimmten Maß an Komplexität ist jede Determiniertheit vollkommen verborgen und damit aufgehoben.   weiterlesen